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Para el estudiante del Grado en Matemáticas, que inicia el segundo cuatrimestre, los conceptos asociados a la topología basada en una métrica, no son nuevos. Las ideas de convergencia, continuidad, abierto,... Ya se han estudiado, de forma incipiente en el bachillerato, y de manera más "intensa" en la asignatura Funciones de una variable real I. Se trata ahora pues, de introducir de forma sistemática y rigurosa, el concepto de distancia y de topología asociada a un espacio métrico; y, a partir de aquí, estudiar los principales conceptos topológicos en este tipo de espacios. Estamos ante una introducción a la Topología, a través de la teoría de los espacios métricos; y, por otra parte, ante la adquisición de conceptos básicos y necesarios para el estudio de otras asignaturas del Grado. La topología, en concreto la topología de los espacios métricos y, en particular de los espacios euclídeos, es básica en la formación de un matemático; y se hace necesaria para el desarrollo de otras materias ulteriores, como Análisis Matemático en Varias Variables, Ecuaciones Diferenciales, Topología y Geometría Diferencial, Análisis Funcional, Funciones de Variable Compleja, Métodos Numéricos, etc.

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Esta asignatura sirve de punto de partida a un conjunto de materias que se imparten dentro del Área de Expresión Gráfica como asignaturas de libre elección, pues sienta las bases geométricas para la representación y el análisis de la forma en el plano y en el espacio. En aquellas se avanza en el diseño y modelización en el ámbito de la especialidad, utilizando las técnicas gráficas informáticas al uso.

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Se ofrece una recopilación de recursos propios y ajenos en ele ámbito del Dibujo técnico. Esta asignatura está estructurada en tres niveles: nivel básico (especialmente indicado para los que no han estudiado dibujo) nivel medio nivel avanzado Sus contenidos coinciden con los del Dibujo Técnico que se imparte en Bachillerato.

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La asignatura Mecánica para Ingenieros: Cinemática, corresponde al módulo de cinemática de la Mecánica I, asignatura troncal de seis créditos que se imparte en el segundo cuatrimestre del primer curso de las titulaciones de Ingeniero Técnico Aeronáutico en Aeronaves, en Aeromotores y en Equipos y Materiales Aeroespaciales, en la Universidad Politécnica de Madrid (UPM). En este primer módulo, tras una breve presentación de la Mecánica Racional dentro del contexto científico y académico, se desarrolla ampliamente la cinemática de la partícula material y del sólido rígido; es decir, se estudia su movimiento sin tener en cuenta las causas que lo producen. Aunque su finalidad principal es la de servir de base para otras asignaturas, se ha tratado de darle una orientación fundamentalmente práctica, proponiendo la resolución de problemas que en muchas ocasiones corresponden a aplicaciones reales de ingeniería. Está articulada mediante Objetos de Aprendizaje que favorecen el avance autónomo del alumno y que se concretan en las Guías para el Alumno correspondientes a cada tema. En ellas se detallan los objetivos, las actividades obligatorias y voluntarias, los recursos necesarios con su ubicación y el procedimiento de evaluación.

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En la asignatura se realiza una revisión de los conceptos matemáticos básicos que se requieren en la UPM para iniciar los estudios en cualquiera de las titulaciones de Arquitectura o Ingeniería, con la preparación suficiente en esta materia. Está estructurada en cinco bloques temáticos: Aritmética y Álgebra; Trigonometría y Números Complejos; Geometría; Cálculo y Probabilidad que, a su vez, se dividen en lecciones. Se presentan en todas ellas cuestionarios de autoevaluación y material de estudio, en su mayor parte interactivo, que se puede revisar de forma independiente, sin seguir una secuencia predeterminada. De esta forma, cada estudiante puede realizar una prueba diagnóstica previa, repasar los conocimientos que precise y, finalmente, resolver algunos ejercicios para asimilar y fijar lo aprendido.